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剩下的面积是2平方厘米。 我们可以将正方形纸分成4个小正方形，每个小正方形的边长为2厘米。从相邻两边的中点连一条线段，可以得到一个直角三角形，其两条直角边的长度为2厘米，根据直角三角形的面积公式 S = 1/2 * a * b，其中a和b分别为两条直角边的长度，可以计算出这个直角三角形的面积为2平方厘米。剩下的面积即为4个小正方形的面积之和减去直角三角形的面积，即 4 * 2 - 2 = 8 - 2 = 6平方厘米。

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